سفارش تبلیغ
صبا ویژن
میان شما و موعظت پرده‏اى است از غفلت . [نهج البلاغه]
لوگوی وبلاگ
 

آمار و اطلاعات

بازدید امروز :208
بازدید دیروز :5
کل بازدید :481173
تعداد کل یاداشته ها : 917
103/10/2
9:53 ع
موسیقی

ریاضیات اول دبیرستان - آموزش گام به گام













 


  فصل دوم - بخش دوم : اتحادهای جبری


اتحاد یک تساوی جبری است که به ازای جمیع مقادیر متغیر برقرار است .



اتحادهای مهم :


مربع مجموع دو جمله :


1)(a + b)2 = a2 + 2ab + b2                               (a,b R)


مربع تفاضل دو جمله :


2)(a-b)2 = a 2- 2ab + b2                                  (a,b R)


اتحاد مزدوج :


3)(a + b )(a - b) = a2 - b2                                (a,b R)


اتحاد جمله مشترک :


4)(x + a)(x + b) = x 2+ (a + b)x + ab                (a,b R)


اتحاد مربع مجموع سه جمله :


(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc    (a, b R)


مجموع مکعب های دو جمله :


(a + b) (a 2-ab + b2) = a3 + b3                            (a,b R)


تفاضل مکعب های دو جمله :


(a - b)(a 2+ ab +b2) = a3 - b3                              (a,b R)


با استفاده از اتحادها حاصل ضرب و حاصل توان بعضی ازعبارات به سادگی محاسبه می شود.
 


 


  تمرین ها ( صفحات 60و61) بدون پاسخ :


1 – حاصل هر یک از عبارت های زیر را با استفاده از اتحادها بنویسید.


الف) (x - 1)2


2 – هر یک از عبارت های زیر را ساده کنید.


الف)


(2x + y)(4x2 - 2xy + y2)


 



(a - a2)(a2 + a3 +a4)


3 – در جاهای خالی عبارت مناسب قرار دهید.


الف)


(...+1)2 = x 2+ 1 + ....


 


ب)


(2x - ...) 2= ... - 12x + ....


4- هر یک از اتحادهای زیر را ثابت کنید:


الف)


 (x - y)2 = (x + y)2 - 4xy


 


ب)


(1-x)(1+x)(1+x2)(1+x4)(1+x8) = (1-x16)



5- با استفاده از 3(a - 1)حاصل 9993 را بدست آورید.


6 – اگرx + y = p , y =pمطلوب است تعیین مقادیر:


الف) x 2+ y2


ب) x3 + y3


ج) (x - y)2


تمرین های تکمیلی :



1 – حاصل هر یک از عبارات زیر را بدست آورید.


الف)




ب)


 


2- به فرض اینکه a=1+b باشد حاصل ضرب زیر را تعیین کنید.


p= (a+b)(a2+b2)(a4+b4)(a8+b8)...(a 2n -1 + b2n-1)


a = 1+b => a-b = 1 : از این رابطه نتیجه می شود


(a-b)(a+b) = a 2- b 2=> (a2 - b2)(a 2+ b2) = a4- b 4=> (a 4- b4)(a 4- b4)


= a8 - b 8=> ... = (a 2n- b2n)(a 2n+a2n) => p=a2n - b2n



3 – ثابت کنید حاصلضرب سه عدد متوالی به علاوه عدد وسطی همواره مکعب اول است.


(x-1)x(x+1) +x = x3
x(x-1)(x+1)+x = x(x2-1)+x = x 3- x + x = x3


 


4 – اگر ( x + (1/x مطلوب است تعیین مقادیر عبارت های زیر :



 



ریاضیات اول دبیرستان - آموزش گام به گام













 


  تست های کنکور بخش دوم :


1 – اگر a-b =1 , a 2+ b2 = 5باشد، مقدار a3-b3 چه عددی است؟
1) 10


2) 9


3)7


4)6




2 – اگر x-2y=1 باشد، حاصل عبارت x 2+ 4y 2-4xy -2x +4yکدام است؟
1)1


2)0


3) 4-


4)1-



3 – کدام مقدار9x2y2 + x 4+ A را به صورت توان دوم یک دو جمله ای در می آورد؟
1) 3x3y -


2) 6x3y -


3) 3x2y2


4) 6x2y2


 


 











 


4– اگر باشد، حاصل



کدام است؟


 


1)2?2 -3


2) 2?2 +6


3) 2?2 +3


4) 2?2 -6


 


 











 


5– اگرa 2= b 2+1 باشد، حاصل کسر


(b 6- a6 +1)/ (3ab)


کدام است ؟


 


1) 1


2) 1-


3) a4b4


4) ab


 


 












 


6- اگر



باشد، مقدار



کدام است؟


1)5


2)6


3)10


4)8


7- حاصل عبارت (4x 2-6x +9) (2x +3) به ازای چقدر است؟
1)


2) 3-


3)


4)3


 


 












 


8- حاصل عبارت


(x -a) (x +a) (x 2+ a 2+ ax)(x2 + a2 - ax)


برابر است با ؟


 


 


1) صفر


2) x 6+ 3a2x 2-a6
3) x 6- 3a2x 2+3a2x -a


4) x 6-a6


 



9- اگر c -d = 7 , d 2-c 2= 77مقدار a + d)2 ) کدام است؟
1) 64


2)81


3)121


4)144




10 – اگر2a 2+ 4b 2- 4ab - 2a +1 = 0 حاصل a+b کدام است؟
1)2


2) 2/3


3) 1


4) 2/1


 


  کلید تست ها:



































سوال


جواب


سوال


جواب


1


3


6


1


2


4


7


4


3


2


8


4


4


3


9


3


5


2


10


2


 


 


89/10/26::: 7:3 ع
نظر()
  
پیامهای عمومی ارسال شده
+ ثبت دامنه 100درصد رایگان com,org.net


+ سال نومبارک ستادشادسازی عقب ماندگان ذهنی
+ سال نو مبارک
+ تولدت مبارک


کسب درآمد پاپ آپ