سفارش تبلیغ

پایه عکاسی مونوپاد
جمکرانی شویم
به یاد دارید که لذتها تمام شدنى است ، و پایان ناگوار آن برجاى ماندنى . [نهج البلاغه]
لوگوی وبلاگ
 

آمار و اطلاعات

بازدید امروز :64
بازدید دیروز :123
کل بازدید :141870
تعداد کل یاداشته ها : 917
93/9/8
10:36 ص
موسیقی

ریاضیات اول دبیرستان - آموزش گام به گام

 

  فصل دوم - بخش دوم : اتحادهای جبری

اتحاد یک تساوی جبری است که به ازای جمیع مقادیر متغیر برقرار است .


اتحادهای مهم :

مربع مجموع دو جمله :

1)(a + b)2 = a2 + 2ab + b2                               (a,b R)

مربع تفاضل دو جمله :

2)(a-b)2 = a 2- 2ab + b2                                  (a,b R)

اتحاد مزدوج :

3)(a + b )(a - b) = a2 - b2                                (a,b R)

اتحاد جمله مشترک :

4)(x + a)(x + b) = x 2+ (a + b)x + ab                (a,b R)

اتحاد مربع مجموع سه جمله :

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc    (a, b R)

مجموع مکعب های دو جمله :

(a + b) (a 2-ab + b2) = a3 + b3                            (a,b R)

تفاضل مکعب های دو جمله :

(a - b)(a 2+ ab +b2) = a3 - b3                              (a,b R)

با استفاده از اتحادها حاصل ضرب و حاصل توان بعضی ازعبارات به سادگی محاسبه می شود.
 

 

  تمرین ها ( صفحات 60و61) بدون پاسخ :

1 – حاصل هر یک از عبارت های زیر را با استفاده از اتحادها بنویسید.

الف) (x - 1)2

2 – هر یک از عبارت های زیر را ساده کنید.

الف)

(2x + y)(4x2 - 2xy + y2)

 


(a - a2)(a2 + a3 +a4)

3 – در جاهای خالی عبارت مناسب قرار دهید.

الف)

(...+1)2 = x 2+ 1 + ....

 

ب)

(2x - ...) 2= ... - 12x + ....

4- هر یک از اتحادهای زیر را ثابت کنید:

الف)

 (x - y)2 = (x + y)2 - 4xy

 

ب)

(1-x)(1+x)(1+x2)(1+x4)(1+x8) = (1-x16)


5- با استفاده از 3(a - 1)حاصل 9993 را بدست آورید.

6 – اگرx + y = p , y =pمطلوب است تعیین مقادیر:

الف) x 2+ y2

ب) x3 + y3

ج) (x - y)2

تمرین های تکمیلی :


1 – حاصل هر یک از عبارات زیر را بدست آورید.

الف)


ب)

 

2- به فرض اینکه a=1+b باشد حاصل ضرب زیر را تعیین کنید.

p= (a+b)(a2+b2)(a4+b4)(a8+b8)...(a 2n -1 + b2n-1)

a = 1+b => a-b = 1 : از این رابطه نتیجه می شود

(a-b)(a+b) = a 2- b 2=> (a2 - b2)(a 2+ b2) = a4- b 4=> (a 4- b4)(a 4- b4)

= a8 - b 8=> ... = (a 2n- b2n)(a 2n+a2n) => p=a2n - b2n


3 – ثابت کنید حاصلضرب سه عدد متوالی به علاوه عدد وسطی همواره مکعب اول است.

(x-1)x(x+1) +x = x3
x(x-1)(x+1)+x = x(x2-1)+x = x 3- x + x = x3

 

4 – اگر ( x + (1/x مطلوب است تعیین مقادیر عبارت های زیر :

 

ریاضیات اول دبیرستان - آموزش گام به گام

 

  تست های کنکور بخش دوم :

1 – اگر a-b =1 , a 2+ b2 = 5باشد، مقدار a3-b3 چه عددی است؟
1) 10

2) 9

3)7

4)6



2 – اگر x-2y=1 باشد، حاصل عبارت x 2+ 4y 2-4xy -2x +4yکدام است؟
1)1

2)0

3) 4-

4)1-


3 – کدام مقدار9x2y2 + x 4+ A را به صورت توان دوم یک دو جمله ای در می آورد؟
1) 3x3y -

2) 6x3y -

3) 3x2y2

4) 6x2y2

 

 

 

4– اگر باشد، حاصل

کدام است؟

 

1)2?2 -3

2) 2?2 +6

3) 2?2 +3

4) 2?2 -6

 

 

 

5– اگرa 2= b 2+1 باشد، حاصل کسر

(b 6- a6 +1)/ (3ab)

کدام است ؟

 

1) 1

2) 1-

3) a4b4

4) ab

 

 

 

6- اگر

باشد، مقدار

کدام است؟

1)5

2)6

3)10

4)8


7- حاصل عبارت (4x 2-6x +9) (2x +3) به ازای چقدر است؟
1)

2) 3-

3)

4)3

 

 

 

8- حاصل عبارت

(x -a) (x +a) (x 2+ a 2+ ax)(x2 + a2 - ax)

برابر است با ؟

 

 

1) صفر

2) x 6+ 3a2x 2-a6
3) x 6- 3a2x 2+3a2x -a

4) x 6-a6

 


9- اگر c -d = 7 , d 2-c 2= 77مقدار a + d)2 ) کدام است؟
1) 64

2)81

3)121

4)144



10 – اگر2a 2+ 4b 2- 4ab - 2a +1 = 0 حاصل a+b کدام است؟
1)2

2) 2/3

3) 1

4) 2/1

 

  کلید تست ها:

سوال

جواب

سوال

جواب

1

3

6

1

2

4

7

4

3

2

8

4

4

3

9

3

5

2

10

2

 

 


  
پیامهای عمومی ارسال شده
+ ثبت دامنه 100درصد رایگان com,org.net


+ سال نومبارک ستادشادسازی عقب ماندگان ذهنی
+ سال نو مبارک
+ تولدت مبارک


کسب درآمد پاپ آپ