قیمت سرور خرید سرور قیمت سرور اچ پی قیمت رم سرور قیمت هارد سرور قیمت لپ تاپ قیمت لب تاب قیمت نوت بوک قیمت لپ تاپ ایسوس قیمت لپ تاپ لنوو قیمت لپ تاپ اچ پی قیمت لپ تاپ ایسر قیمت سوئیچ سیسکو قیمت مودم دی لینک قیمت مودم تی پی لینک لپ تاپ قیمت مادربرد قیمت یو پی اس فروش یو پی اس قیمت پرینتر قیمت دوربین مداربسته قیمت پرینترهای اچ پی دوربین مداربسته قیمت گوشی موبایل قیمت پاوربانک قیمت گوشی سامسونگ قیمت هارد اکسترنال قیمت هارد اس اس دی قیمت فلش مموری قیمت باتری لپ تاپ
سفارش تبلیغ
صبا
دارایی با هزینه کردن کاهش می یابد و دانش با دهش فزونی می گیرد . [امام علی علیه السلام]
لوگوی وبلاگ
 

آمار و اطلاعات

بازدید امروز :20
بازدید دیروز :82
کل بازدید :182476
تعداد کل یاداشته ها : 917
96/3/2
7:43 ص
موسیقی

ریاضیات اول دبیرستان - آموزش گام به گام

 

  فصل دوم - بخش دوم : اتحادهای جبری

اتحاد یک تساوی جبری است که به ازای جمیع مقادیر متغیر برقرار است .


اتحادهای مهم :

مربع مجموع دو جمله :

1)(a + b)2 = a2 + 2ab + b2                               (a,b R)

مربع تفاضل دو جمله :

2)(a-b)2 = a 2- 2ab + b2                                  (a,b R)

اتحاد مزدوج :

3)(a + b )(a - b) = a2 - b2                                (a,b R)

اتحاد جمله مشترک :

4)(x + a)(x + b) = x 2+ (a + b)x + ab                (a,b R)

اتحاد مربع مجموع سه جمله :

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc    (a, b R)

مجموع مکعب های دو جمله :

(a + b) (a 2-ab + b2) = a3 + b3                            (a,b R)

تفاضل مکعب های دو جمله :

(a - b)(a 2+ ab +b2) = a3 - b3                              (a,b R)

با استفاده از اتحادها حاصل ضرب و حاصل توان بعضی ازعبارات به سادگی محاسبه می شود.
 

 

  تمرین ها ( صفحات 60و61) بدون پاسخ :

1 – حاصل هر یک از عبارت های زیر را با استفاده از اتحادها بنویسید.

الف) (x - 1)2

2 – هر یک از عبارت های زیر را ساده کنید.

الف)

(2x + y)(4x2 - 2xy + y2)

 


(a - a2)(a2 + a3 +a4)

3 – در جاهای خالی عبارت مناسب قرار دهید.

الف)

(...+1)2 = x 2+ 1 + ....

 

ب)

(2x - ...) 2= ... - 12x + ....

4- هر یک از اتحادهای زیر را ثابت کنید:

الف)

 (x - y)2 = (x + y)2 - 4xy

 

ب)

(1-x)(1+x)(1+x2)(1+x4)(1+x8) = (1-x16)


5- با استفاده از 3(a - 1)حاصل 9993 را بدست آورید.

6 – اگرx + y = p , y =pمطلوب است تعیین مقادیر:

الف) x 2+ y2

ب) x3 + y3

ج) (x - y)2

تمرین های تکمیلی :


1 – حاصل هر یک از عبارات زیر را بدست آورید.

الف)


ب)

 

2- به فرض اینکه a=1+b باشد حاصل ضرب زیر را تعیین کنید.

p= (a+b)(a2+b2)(a4+b4)(a8+b8)...(a 2n -1 + b2n-1)

a = 1+b => a-b = 1 : از این رابطه نتیجه می شود

(a-b)(a+b) = a 2- b 2=> (a2 - b2)(a 2+ b2) = a4- b 4=> (a 4- b4)(a 4- b4)

= a8 - b 8=> ... = (a 2n- b2n)(a 2n+a2n) => p=a2n - b2n


3 – ثابت کنید حاصلضرب سه عدد متوالی به علاوه عدد وسطی همواره مکعب اول است.

(x-1)x(x+1) +x = x3
x(x-1)(x+1)+x = x(x2-1)+x = x 3- x + x = x3

 

4 – اگر ( x + (1/x مطلوب است تعیین مقادیر عبارت های زیر :

 

ریاضیات اول دبیرستان - آموزش گام به گام

 

  تست های کنکور بخش دوم :

1 – اگر a-b =1 , a 2+ b2 = 5باشد، مقدار a3-b3 چه عددی است؟
1) 10

2) 9

3)7

4)6



2 – اگر x-2y=1 باشد، حاصل عبارت x 2+ 4y 2-4xy -2x +4yکدام است؟
1)1

2)0

3) 4-

4)1-


3 – کدام مقدار9x2y2 + x 4+ A را به صورت توان دوم یک دو جمله ای در می آورد؟
1) 3x3y -

2) 6x3y -

3) 3x2y2

4) 6x2y2

 

 

 

4– اگر باشد، حاصل

کدام است؟

 

1)2?2 -3

2) 2?2 +6

3) 2?2 +3

4) 2?2 -6

 

 

 

5– اگرa 2= b 2+1 باشد، حاصل کسر

(b 6- a6 +1)/ (3ab)

کدام است ؟

 

1) 1

2) 1-

3) a4b4

4) ab

 

 

 

6- اگر

باشد، مقدار

کدام است؟

1)5

2)6

3)10

4)8


7- حاصل عبارت (4x 2-6x +9) (2x +3) به ازای چقدر است؟
1)

2) 3-

3)

4)3

 

 

 

8- حاصل عبارت

(x -a) (x +a) (x 2+ a 2+ ax)(x2 + a2 - ax)

برابر است با ؟

 

 

1) صفر

2) x 6+ 3a2x 2-a6
3) x 6- 3a2x 2+3a2x -a

4) x 6-a6

 


9- اگر c -d = 7 , d 2-c 2= 77مقدار a + d)2 ) کدام است؟
1) 64

2)81

3)121

4)144



10 – اگر2a 2+ 4b 2- 4ab - 2a +1 = 0 حاصل a+b کدام است؟
1)2

2) 2/3

3) 1

4) 2/1

 

  کلید تست ها:

سوال

جواب

سوال

جواب

1

3

6

1

2

4

7

4

3

2

8

4

4

3

9

3

5

2

10

2

 

 


89/10/26::: 6:51 ع
نظر()
  
پیامهای عمومی ارسال شده
+ ثبت دامنه 100درصد رایگان com,org.net


+ سال نومبارک ستادشادسازی عقب ماندگان ذهنی
+ سال نو مبارک
+ تولدت مبارک


کسب درآمد پاپ آپ